Grant: Discovery Grants Program - Individual

Les générateurs de maillages non structurés de type Delaunay sont maintenant complètement automatiques, rapides et peuvent traiter des géométries complexes. Cependant, les usagers ont peu de contrôle sur la taille et la qualité du maillage final. Les tailles sont données manuellement sur les arêtes et les faces frontières du domaine pour être ensuite diffusée vers l'intérieur du domaine. Un meilleur maillage tiendrait compte de la distance aux frontières du domaine, de la courbure de ces frontières, de l'épaisseur locale du domaine, de la proximité de discontinuités telles des coins, des bords de fuite, etc. Ces caractéristiques géométriques du domaine de calcul devraient piloter le générateur de maillage. Le maillage serait plus fin là ou l'épaisseur locale du domaine est petite. Il serait aussi étiré et aligné avec les frontières du domaine, les tailles tangentielles étant des fonctions des courbures principales de la frontière et la taille normale étant une fonction de la distance à la paroi. Ce qui est appelé un ""bon"" maillage dépend du domaine d'application tel la mécanique des fluide, le transfert de chaleur, l'analyse des contraintes, l'électromagnétisme, etc. Pour un domaine donné, un maillage peut être satisfaisant pour simuler le transfert de chaleur mais inadéquat pour simuler un écoulement de fluide. Mais dans tous les cas, l'adéquation du maillage dépend des caractéristiques géométriques du domaine, mais d'une manière différente, fonction du domaine d'application. Ce programme de recherche consiste à étudier la génération automatique et intelligente d'un maillage non structuré. Cette recherche consiste essentiellement à 1) extraire des caractéristiques géométriques du domaine de calcul, 2) transformer ces caractéristiques géométriques en spécifications (un cahier des charges) qui dépendent du domaine d'application et 3) construire un maillage qui satisfait ces spécifications.