Grant: Discovery Grants Program - Individual

Ce programme de recherche comporte trois volets ayant en commun l'étude et l'application des propriétés reliées aux symétries discrètes de certaines structures, abstraites ou réelles. Ces projets relèvent des mathématiques pures, des mathématiques appliquées et de la physique théorique. Le premier volet vise à poursuivre notre études des structures algébriques et analytiques des ensembles de nombres où chacun a un inverse additif et un inverse multiplicatif qui s'expriment comme une somme et un produit d'éléments fondamentaux pour l'addition et la multiplication, respectivement. Le deuxième volet à pour but d'approfondir notre compréhension des vibrations de réseaux de cordes et de membranes non homogènes ou couplées. Un aspect important de ce projet sera la construction et le perfectionnement de nouveaux instruments de musique, tels que la Tritare. Le troisième volet s'insère dans le cadre de la relativité générale. Nous étudierons les conditions qu'imposent à la métrique et au tenseur de courbure de l'espace-temps le fait que sa partie spatiale ait certaines symétries discrètes. Ces conditions sont utiles, par exemple, à la construction d'un modèle cosmologique où l'espace est multiconnexe.