Grant: Discovery Grants Program - Individual

Les nouvelles technologies reliées à l'informatique permettent aujourd'hui de créer et de visualiser sur ordinateur des objets virtuels tridimensionnels (3D) qui simulent la réalité. Les applications de la réalitévirtuelle sont nombreuses et de plus en plus courantes, non seulement dans l'industrie du divertissement (jeuxvidéo, cinéma), mais aussi en médecine, en robotique, en enseignement, en météorologie ou encore enaérospatiale. La génération d'objets 3D sur ordinateur exige beaucoup de calculs, et les mathématiques reliées aux objets fractals sont la clef permettant d'atteindre des résultats véritablement spectaculaires. Le défi est d'autant plus important lorsque l'objectif recherché nécessite la visualisation de fractales tridimensionnelles. En effet, comme une fractale constitue une forme très irrégulière et en général interrompue et fragmentée, il est très difficile de la représenter en trois dimensions. Le programme de recherche consiste à développer et à approfondir les techniques et les résultats permettant de comprendre ainsi que de visualiser en 3D les fractales issues de la dynamique multicomplexe. Nos résultats permettront de mettre en lumière l'importance de cette dynamique par sa capacité à offrir la visualisation en 3D des phénomènes reliés à la dynamique en plusieurs variables complexes. Cet aspect s'avère d'autant plus important et innovateur qu'aucune méthode de visualisation 3D n'est présentement disponible dans le cas des systèmes dynamiques de plusieurs variables complexes.