Grant: Discovery Grants Program - Individual

La proposition de recherche comprend des développements des recherches antérieures et des applications pratiques. Une grande partie de ces recherches portera sur la conception et la mise au point d'algorithmes heuristiques et exacts pour différents critères d'homogénéité et de séparation. Les problèmes de la minimisation de la somme des carrés des erreurs, pour lesquels nous avons obtenu des résultats très favorables, fera l'objet de raffinement visant à résoudre des problèmes de classification de taille croissante. On étudiera également les possibilités d'adaptation du problème classique de la somme des moindres carrés des erreurs. Dans une seconde partie, on examinera une série de problèmes de géométrie plane, récemment étudiées: trouver les octogone de diamètre unité et de surface maximale ou de périmètre maximum, ou encore de largeur maximale. Plusieurs variantes de ces problèmes sont encore ouvertes. Elles sont détaillées dans la proposition de recherche. Une troisième partie porte sur les applications pratiques pour lesquelles on modélise le problème et on utilise la métaheuristique de la recherche à voisinage variable pour élaborer des heuristiques performantes. Ces problèmes pratiques concernent l'industrie pétrolière pour laquelle PETROBRAS a posé plusieurs problèmes et qui ont donné lieu à plusieurs publications: Localisation des plateformes en mer, conception d'un réseau de pipelines mixtes comprenant des parties immergées et d'autres sur la terre ferme. Lors d'un séjour à Hong Kong Polytechnic, j'ai commencé l'étude du problème de l'accostage des bateaux et l'optimisation du système portuaire. Un premier modèle a permis d'obtenir un algorithme de recherche à voisinage variable cité 3730 fois, selon Google Scholar. On se propose d'approfondir l'étude de l'optimisation de l'utilisation des quais et/ou des grues mobiles à l'aide des modèles et des algorithmes exacts.