Grant: Discovery Grants Program - Individual

La classification automatique est constituée essentiellement de méthodes et d'algorithmes qui consistent à donner le meilleur groupement en classes de l'ensemble à étudier. Qu'il s'agisse de méthodes de classification hiérarchique ou non hiérarchique, la formation des classes se fait de façon non supervisée dans le sens où les critères d'agrégation des classes n'utilisent pas de connaissance a priori présente dans les données et n'ont donc pas recours à des données d'apprentissage. Ce qui n'est pas le cas des nouvelles méthodes de classification empruntées aux réseaux de neurones artificiels. Ces dernières, développées par des non statisticiens, connaissent un grand essor à cause, entre autres, de leur capacité d'apprentissage, de modélisation et de réduction. Et pourtant, peu d'ouvrages statistiques sont dédiés à établir le lien entre les méthodes statistiques et les méthodes neuronales.* toutes ces méthodes classiques et nouvelles s'associe le problème fondamental du choix du nombre de classes. Pour y remédier, plusieurs critères ont été définis et proposés dans la littérature. En 2014, nous avons fait la synthèse de ces principaux critères en reprenant toutes les bases théoriques et en les intégrant dans une nouvelle librairie R «NbClust». L'objectif est de rassembler tous les indices implémentés dans le logiciel SAS ou dans les libraires R, et d'y ajouter de nouveaux indices afin de fournir à l'utilisateur une liste de 30 critères de validation lui permettant d'estimer le bon nombre de classes dans un jeu de données. Cependant, «NbClust» comme d'ailleurs les critères qui y sont sous--jacents ne prennent pas en compte les méthodes neuronales et ne considèrent que des critères classiques d'agrégation des classes et des mesures habituelles de distances ou de dissimilarités.*Le but principal de ce projet de recherche est de développer un cadre théorique de comparaison entre les méthodes statistiques et neuronales. Il vise également à répondre à la problématique de la détermination du nombre de classes et concerne les aspects formels de la classification.*Spécifiquement, il s'agit d'approfondir les bases théoriques des méthodes de mélange de densités en classification et celles des réseaux de neurones non supervisés. Ce qui permettra, notamment, d'étendre l'étude qui a mené à la mise en oeuvre de «NbClust» à des méthodes de classification non classiques, à savoir les méthodes probabilistes et neuronales. De plus, nous considérerons différentes mesures de ressemblance et différents codages selon la nature et l'espace de représentation des données.*Ainsi, diverses modélisations statistiques des données seront étudiées. D'ailleurs, nous considérerons diverses mesures de centralité en fonction de la nature des données à étudier. Des analyses comparatives seront menées sur des données simulées et des données réelles issues du domaine de reconnaissance des formes et des réseaux.